Об оптимальных по рискам и сожалениям ситуациях в игре двух лиц

Abstract

Рассматривается бескоалиционная игра двух лиц. Качество функционирования игроков оценивается четырехкомпонентным векторным критерием, где учитываются исход (выигрыш), риск и сожаления игроков. Рассмотрены понятия оптимальных ситуаций бескоалиционной игры «с точки зрения» таких векторных оценок. Приведен пример. На основе принципа гарантированного результата и функции сожаления, введенной Сэвиджем, формализовано решение рассматриваемой игры. Установлено существование данного решения. Non-cooperative game of two persons is considered. Quality of functioning of players is estimated by four-component vector criterion. Here an outcome (payoff), risk and regrets of players are considered. Concepts of optimum situations of non-cooperative game from the point of view of the stated vector estimates are considered. The example is given. Solution of game is based on the principle of guaranteed result and function of regret used by Savage. Existence of this solution is established.