Игровые задачи наведения для собственно линейных интегро-дифференциальных систем Вольтерра с управляющими воздействиями под знаком интеграла

Abstract

Изучаются некоторые игровые ситуации сближения-уклонения для управляемых динамических объектов, эволюция которых описывается собственно линейными интегро-дифференциальными и интегральными системами Вольтера с управляющими воздействиями под знаком интеграла, что наделяет управляемую систему новыми существенными особенностями по сравнению с управляемыми обыкновенными дифференциальными системами. Вводится новое определение позиции игры, для вычисления которой, в каждый момент прицеливания, требуется использовать полную память по управляющим воздействиям. Для решения этих задач используются предлагаемые автором некоторые модификации известных экстремальных конструкций академика Н.Н. Красовского. The paper is focused on pursuit-evasion game situations for controlled dynamic objects, the development of which is described by linear integro-differential and integral systems of Volterra type with control action under the integral sign. As a result, the control system has new essential features that are not obtained by traditional controlled differential systems. The author formulates a new definition of game position, the calculation of which requires the total memory of control action in a moment of aiming. Well-known extreme constructions by an academician N.N. Krasovsky modified by the author are used to solve these problems.