Использование детерминированной функции разбиения на множества для распараллеливания ρ-метода Полларда

Abstract

В работе предлагается усовершенствованный метод распараллеливания алгоритма Полларда решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой и в мультипликативной группе конечного поля для систем с общей памятью. Усовершенствование метода достигается за счет построения детерминированной функции разбиения на множества. Такая функция позволяет организовать два независимых сбалансированных вычислительных потока построения блока элементов группы фиксированной длины. Далее анализируются известные функции итерирования точек в алгоритме Полларда и строится обобщенная детерминированная функция разбиения на множества. An improved method for parallelization of Pollard’s algorithm for solving the discrete logarithm problem in a group of elliptic curve points and in a multiplicative group of a Galois field for shared memory systems is suggested in the paper. Improvement of the method is achieved by constructing a deterministic partitioning function. Such a function allows to organize two independent load balancing computational threads for building a block of group elements of fixed length. Also we analyze advanced iteration functions for Pollard’s algorithm and build generic deterministic partitioning function.