О распараллеливании решения краевых задач на квазиструктурированных сетках

Abstract

,Рассматриваются технологические аспекты решения краевых задач на предлагаемых квазиструктурированных сетках специального вида. Их особенностью является то, что и макросетка в расчетной области, и подсетки в подобластях являются структурированными и прямоугольными сетками, что обеспечивает создание экономичных структур данных и эффективное применение численных алгоритмов. В то же время, результирующая квазиструктурированная сетка является адаптивной к неоднородностям внутри области и к сложной конфигурации внешней границы, что достигается путем регулировки плотности узлов подсеток и локальной модификации сетки вблизи криволинейной границы. Существенным является то, что подсетки могут быть несогласованными. Решение ищется предлагаемым вариантом метода декомпозиции, который основан на отдельной аппроксимации краевой задачи на интерфейсе и в подобластях. Распараллеливание проводится путем группировки подобластей в объединения с целью балансировки загрузки процессоров. Приводятся оценки эффективности распараллеливания на примере решения модельной задачи на различном числе вычислительных ядер, различных сетках и объединениях. Technological components of boundary problems solution on offered quasi-structured grids of special kind is considered. The feature of these grids is that both macrogrid (coarse grid) in a whole domain and subgrids (local grids) in subdomains are structured and rectangular, it provides efficient structure of data and effective using of computational algorithms. At the same time, resulting quasi-structured grid is adaptive to irregularities within a domain and to complicated shape of domain boundary. It is essential that subgrids can be unmatched. One variant of domain decomposition methods for solving boundary problems is offered, this one is based on separate approximation of boundary problem on the interface and within the subdomains. In order to balance utilization of processors whole set of subdomains is divided into unions (groups) of subdomains. Estimates of paralellization efficiency was obtained for model problem using different number of processors, different grids and different unions of subdomains.