Аннотации:
Данная работа посвящена использованию сглаживающих S-сплайнов 5-й степени. Такие сплайны являются кусочно-полиномиальной функцией, причем первые три коэффициента каждого полинома, определяются условиями гладкой склейки до второй производной включительно, а остальные три - методом наименьших квадратов. С помощью таких сплайнов строятся квадратурные формулы 6-го порядка для вычисления одно- и двухмерных интегралов, а также решается задача Дирихле для уравнения Пуассона в односвязной области. Получены соответствующие оценки сходимости. This article is dedicated to an application of 5th order smoothing S-splines. Such splines are piecewise polynomial functions. First three coefficients are defined by condition of smoothing of 2nd order, while another three coefficients - by method of minimal quads. These splines are used for building of a 6th order quadrature formulas. Also, here is presented a method and example of solving of Puasson's equation for simply connected domain by using these splines. Corresponding estimations are also given.
Описание:
Silaev Dmitry Alexeevich - Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Department «General problems of management», Mechanical-mathematical faculty, Moscow State University.
Силаев Дмитрий Алексеевич - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра Общих проблем управления, Механико-математический факультет, Московский государственный университет.
e-mail: dasilaev@mail.ru
Korotaev Dmitry Olegovich - Post-Graduate Student, Institute of Automation of Production, Russian Academy of Sciences.
Коротаев Дмитрий Олегович - аспирант, Институт Автоматизации Производства Российской Академии Наук.
e-mail: dok-home@mail.ru
Kapustin S.V. - Post-Graduate Student, Department of Algebra and Geometry, Elabuga State Pedagogical University.
Капустин СВ. - аспирант, кафедра алгебры и геометрии, Елабужский Государственный Педагогический Университет.
e-mail: srg_kapst@mail.ru