Сравнение оценок минимаксного фильтра и фильтра Калмана

Abstract

В статье рассмотрено применение фильтра Калмана и минимаксного фильтра для решения задачи оценивания вектора состояния динамических систем в условиях неопределенности. Фильтр Калмана применяется, когда предполагается, что возмущения и помехи, действующие на систему, являются случайными величинами с известными функциями распределения, а минимаксный фильтр – когда статистическая информация о возмущениях и помехах отсутствует, и известны только множества их возможных значений. Проведен сравнительный анализ множественных и точечных оценок, полученных в результате применения этих алгоритмов при моделировании процесса с различными возмущениями и помехами. В статье также рассматривается вопрос о возможности уточнения информационных множеств, построенных на основе минимаксного фильтра, с помощью доверительных эллипсов, полученных в результате применения фильтра Калмана. Приведен модельный пример, который демонстрирует эффективность совместного использования фильтров.The article describes using Kalman filter and minimax filter for estimation of dynamic system state vector under condition of uncertainty. Kalman filter is used when disturbances and noises affecting the system are considered to be stochastic variables with a certain distribution curves. Minimax filter is used when statistic information about disturbances and noises is absent but sets of their possible values are available. The comparison of set and point estimations received by using this filters for process with different disturbances and noises is performed. The article also describes the idea of improvement of information sets received by minimax filter by confidence ellipsoid received by Kalman filter. The example of effective joint using of minimax filter and Kalman filter is given in the article.