Аннотации:
Рассматривается задача определения ориентационной функции распределения,
которая показывает долю частиц, ориентированных в данном угловом интервале. Одним из эффективных методов определять ориентационную функцию распределения частично ориентированных молекул является метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Из спектров ЭПР может быть получена более детальная информация об ориентационном распределении парамагнитных частиц. Экспериментальные задачи были связаны с определением ориентации частиц в образцах аксиальной симметрии. При этом интенсивность резонансного сигнала в каждой точке спектра Н определяется из интегрального двумерного уравнения Фредгольма первого рода, в котором ОФР неизвестна. При решении уравнения возникает необходимость минимизировать регуляризирующий функционал Тихонова (используется метод сопряженных градиентов).
Вычислять значения функционала и его градиента требует больших временных затрат. Поэтому задачу распараллеливают, т.е. пишут программу таким образом, чтобы независимые части программы выполнялись на разных процессорах. Это дает возможность применения многопроцессорной системы. This article deals with the problem of determining the orientation distribution function (ODF), which shows the fraction of particles oriented in the angular range. One effective method to determine the orientation distribution function of partially oriented molecules is the method of electron paramagnetic resonance (EPR). More detailed information about orientational distribution of paramagnetic particles can be obtained from the EPR spectra. Experimental tasks were related to searching orientation of particles in the samples of axial symmetry. The intensity of the resonance signal at each point in the spectrum of H is determined from the two-dimensional Fredholm integral of the first kind, in which the ODF is unknown. For solving the equation is necessary to minimize the Tikhonov regularization functional (using conjugate gradient method). Calculate the value of the functional and its gradient requires time-consuming. Therefore, the problem is parallelized, ie a program is written in such way that the independent parts of the program run on different processors. This enables the use of multi-processor system.
Описание:
Наталья Алексеевна Евдокимова, старший преподаватель, кафедра ≪Математический анализ≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), naevdok@math.susu.ac.ru. N.A. Evdokimova, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation). Дмитрий Витальевич Лукьяненко, кандидат физико-математических наук, кафедра ≪Математика≫, Физический факультет, Московский государственный университет имени
М.В. Ломоносова(г. Москва, Российская Федерация), lukyanenko@physics.msu.ru. D.V. Lukyanenko, M.V. Lomonosov Moscow State University (Moscow, Russian Federation). Анатолий Григорьевич Ягола, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра ≪Математика≫, Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова(г. Москва, Российская Федерация), yagola@physics.msu.ru. A.G. Yagola, M. V. Lomonosov Moscow State University (Moscow, Russian Federation)