Параллельная реализация каталитической реакции (СО + О 2 -> СО2) с помощью асинхронного клеточного автомата

Abstract

Представлена параллельная реализация асинхронного клеточного автомата, моделирующего классическую реакцию гетерогенного катализа - окисление монооксида углерода на поверхности платины. В каталитических реакциях в неравновесных условиях могут возникать различные критические явления (автоколебания, хаос, гистерезис). Помимо фундаментального интереса изучение механизма протекания каталитических процессов на металлах платиновой группы имеет важное практическое применение, связанное с использованием в каталитических преобразователях для очистки выхлопных газов. Сложное поведение нелинейных каталитических систем наиболее эффективно может быть описано с помощью асинхронного клеточного автомата, который еще называют кинетическим методом Монте-Карло. КА-моделирование реакций гетерогенного катализа требует решения задач больших размеров, поэтому необходимо использовать эффективные алгоритмы распараллеливания. Распараллеливание асинхронных КА сопряжено с определёнными трудностями, которых можно избежать, преобразовав асинхронный КА в блочно-синхронный. Блочно-синхронный режим работы уменьшает стохастичность моделируемого процесса, поэтому необходимо проверить эквивалентность эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА. Для этого проводится статистический анализ основных характеристик моделирования реакции окисления: бифуркационных диаграмм, функций распределения концентраций реагентов, математических ожиданий и дисперсий концентраций, полученных с помощью асинхронного и блочно-синхронного КА. Вычисленные характеристики свидетельствуют о совпадении эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА. Кроме того, выполнено сравнение эволюций асинхронного и блочно-синхронного КА для моделей «ZGB» и «наивная диффузия». На основе полученных результатов делается вывод о приемлемой точности аппроксимации асинхронного режима блочно-синхронным для класса задач «реакция - диффузия». В статье представлены результаты распараллеливания блочно-синхронного КА и приведены оценки эффективности параллельной реализации. Parallel implementation of cellular automata (CA) model of heterogeneous catalysis classical reaction, namely carbon monoxide oxidation (CO) reaction over platinum surface is presented. Catalytic reactions when being far from equilibrium may be accompanied by such critical phenomena as oscillations, kinetic phase transitions and chaos. Besides fundamental interest studying of basic kinetic laws of physicochemical processes on metals of platinum group has the important practical application. These reactions are used for environmental cleaning of exhaust from CO. The asynchronous cellular automata being sometimes referred to as Monte-Carlo method are the most suitable for describing of complex behavior of nonlinear catalytic systems. CA simulation of heterogeneous catalysis reactions requires to solve problems of very large size, therefore it is necessary to use efficient algorithms of parallelization. For the asynchronous CA of efficient parallel implementation is stiff problem. Therefore to solve this problem the asynchronous CA is transformed in block-synchronous CA. The block-synchronous mode of CA operation decreases the stochasticity of the process. Therefore it is necessary to check, whether block-synchronous CA conserves asynchronous CA evolution. This is done by comparative analysis of simulation characteristics such as probability distribution of reagents concentrations mathematical expectation and dispersion of concentrations and bifurcation diagrams of oxidation reaction obtained by CA simulation with asynchronous and block-synchronous operation modes. Obtained characteristics coincidence of asynchronous and block-synchronous CA evolutions is shown. In addition, comparison asynchronous and block-synchronous CA evolutions for models “ZGB” and “naive diffusion” are performed. Consequently, conclusion about acceptable accuracy of approximation of asynchronous mode to block-synchronous one for the class “reaction – diffusion” models is made. Parallel implementation of block-synchronous CA algorithm results and estimations of its efficiency are presented.