Аннотации:
В работе изучается связь теоремы Лиувилля для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с устойчивостью движения по Ляпунову. Получен дивергентный критерий отсутствия притяжения (аттрактора) для нелинейной системы ОДУ. Введены в рассмотрение и оценены снизу функции, характеризующие локальную расходимость и неограниченную сгущаемость траекторий неавтономной системы ОДУ.
In this paper we study the connection between the Liouville theorem for a nonautonomous system of ordinary differential equations with a resistance movement of Lyapunov. A divergence criterion for the absence of attraction for nonlinear systems of ordinary differential equations is obtained. The functions characterizing the divergence of local and unlimited condensability of trajectories of nonautonomous systems of ordinary differential equations are introduced and evaluated from the bottom.
Описание:
Геннадий Алексеевич Рудых, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Математического анализа и дифференциальных уравнений:», Иркутский государственный университет.
Дарья Яковлевна Киселевич, аспирант, кафедра «Математического анализа и дифференциальных уравнений:», Иркутский государственный университет, dariakis@mail.ru.
